Question

【題目】如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，在正方形對角線CE上有一點P，其到CF、CD距離均為L/4，且在P點處有一個發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向均勻發(fā)射出速率不同的正離子。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計離子重力及離子間相互作用力。

A. 速率為0<V<BqL/8m 范圍內(nèi)的 所有正離子均不能射出正方形區(qū)域

B. 速率為0<V<BqL/4m范圍內(nèi)的 所有正離子均不能射出正方形區(qū)域

C. 速率V=BqL/2m的所有正離子中能打在DE邊上的離子數(shù)是其總數(shù)的1/6

D. 速率V=BqL/2m的所有正離子中能打在DE邊上的離子數(shù)是其總數(shù)的1/12

Answer 1

【答案】AD

【解析】因粒子以垂直與磁場的速度射入磁場，故其在洛倫茲力作用下必做勻速圓周運動．依題意可知粒子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運動不射出該區(qū)域做圓周運動的半徑為： ; 對粒子，由牛頓第二定律有： 得： ，選項A正確，B錯誤；當粒子的速率為：V=BqL/2m時，其做圓周運動的半徑為： ；

如圖所示，軌跡與CD邊相切的粒子打到DE上的G點，由幾何關(guān)系可知，此軌跡對應的粒子速度方向與FC成300角；軌跡與DE邊相切的粒子打到DE上的H點，由幾何關(guān)系可知，此軌跡對應的粒子速度方向與FC成600角；即能打到DE邊上的粒子的速度方向范圍為300，占所有各個方向粒子的 ，故選項D正確，C錯誤；故選AD.