Question

4．2017年4月22日12時(shí)23分，“快遞小哥”天舟一號(hào)貨遠(yuǎn)飛船在離地面393km處與天宮二號(hào)成功對(duì)接，一起繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“快遞小哥”，與地球同步衛(wèi)星相比，“快遞小哥”的（　　）

• A． 角速度大
• B． 線速度小
• C． 周期大
• D． 加速度小

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小，由此可以判斷各個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：“快遞小哥”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由萬(wàn)有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
A、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可得半徑小的角速度大，則A正確
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得半徑小的線速度大，則B錯(cuò)誤
C、由T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可得半徑小的周期小，則C錯(cuò)誤
D、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半徑小的加速度大，則D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．