Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g．

（1）判斷小球帶何種電荷．

（2）求電場強度E．

（3）若在某時刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過t時間小球的速度v．

Answer 1

考點：  共點力平衡的條件及其應(yīng)用；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系；牛頓第二定律；電場強度．

專題：  共點力作用下物體平衡專題．

分析：  （1）小球受到的電場力向左，與場強方向相反，故帶負(fù)電荷；

（2）對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解出電場力，得到電場強度；

（3）剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度后，再運用速度時間公式求解．

解答：  解：（1）小球受到的電場力向左，與場強方向相反；

故小球帶負(fù)電荷．

（2）對小球受力分析，受重力、電場力和拉力，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有

qE=mgtanθ

故

即電場強度E為．

（3）剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運動；

根據(jù)牛頓第二定律，有

F_合=ma           ①

由于三力平衡中，任意兩個力的合力與第三力等值、反向、共線，故

F_合=       ②

根據(jù)速度時間公式，有

v=at       ③

由①②③解得

即經(jīng)過t時間小球的速度v為．

點評：  本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解出各個力，最后根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由速度時間公式求末速度．