Question

7．假如在2025年，你成功登上月球．給你一架天平（帶砝碼）、一個(gè)彈簧秤、一個(gè)秒表和一個(gè)小鐵球，如何估測(cè)你在月球上用手豎直向上拋出一個(gè)小鐵球到落回手中的過程，克服小球重力做功的平均功率（假設(shè)拋球時(shí)間極短，可忽略不計(jì)）．步驟如下：
（1）用彈簧稱、天平分別測(cè)量小球的重力F、質(zhì)量m　可以計(jì)算出月球表面重力加速度．（寫出物理量名稱和符號(hào)）
（2）用秒表測(cè)量小球從拋出到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間t
（3）克服小球重力做功的平均功率為$\overline{P}$=$\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$．（用直接測(cè)量的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)掌握如何求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，熟練掌握力做功的計(jì)算公式，由已知質(zhì)量、加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間會(huì)求小鐵球拋出時(shí)的速度．本題還可以考察學(xué)生對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用．

解答 解：（1）用彈簧秤測(cè)出小鐵球在月球上的重力F，用天平測(cè)量出小鐵球的質(zhì)量m．
         故本小題的答案為：重力F，質(zhì)量m    
（2）從拋出小鐵球開始計(jì)時(shí)，到小鐵球落到停止計(jì)時(shí)，測(cè)量出小鐵球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
（3）已測(cè)出小球的質(zhì)量為m，所受到的重力為F，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
小鐵球上升的時(shí)間$\frac{t}{2}$，則小球拋出時(shí)的速度$v=g×\frac{t}{2}=\frac{Ft}{2m}$
由動(dòng)能定理知，克服小球重力做的功等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能
$W={E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{Ft}{2m}）_{\;}^{2}$=$\frac{{F}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}{8m}$
克服小球重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}^{\;}}{t}=\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$
故答案為：（1）重力F      質(zhì)量m       （3）$\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$

點(diǎn)評(píng) 本題考察了幾種測(cè)量工具可以測(cè)量哪些物理量，對(duì)于一個(gè)力所做的功，可以從力做功的定義式來求解，也可以應(yīng)用功能關(guān)系進(jìn)行求解．