Question

1．我國啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字-“廣寒宮”，我國科學家已經(jīng)陸續(xù)展開了有關月球探測方面的研究和討論，月球正在成為我國科研的新大陸．若已知“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的軌道半徑為r，繞月球運動的周期為T，月球的半徑R，衛(wèi)星繞月球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球表面重力加速度g．

Answer 1

分析 研究“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周運動，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力提供向心力列式，在月球表面，根據(jù)萬有引力等于重力列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
在月球表面，根據(jù)萬有引力等于重力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
聯(lián)立解得：g=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{{R}^{2}T}^{2}}$
答：月球表面重力加速度g為$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{{R}^{2}T}^{2}}$．

點評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用，注意萬有引力定律得應用要結(jié)合圓周運動的知識解決問題，難度適中．