Question

4．一小船在靜水中的速度為4m/s，要度過寬度為120m，水流速度為5m/s的河流，下列說法正確的是（　　）

• A． 因?yàn)榇�速小于水速，所以船不能渡過此河
• B． 因?yàn)榇�速小于水速，所以船不能行使到正�?duì)岸
• C． 船渡河的最短時(shí)間為24s
• D． 船渡河的最小位移為150m

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；因?yàn)殪o水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答 解：ABD、因?yàn)榇�速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡過河，
當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，
設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，則渡河的最小位移x=$\frac4wyugqe{sinθ}$=$\frac{120}{\frac{4}{5}}$m=150m．故A錯(cuò)誤、BD正確．
C、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=$\fracsiuosm2{{v}_{c}}$=$\frac{120}{4}$s=30s．故C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．