Question

5．圖示是回旋加速器的原理圖，某同學想把回旋加速器改造成帶電粒子離開D型金屬盒的動能大小可以調(diào)節(jié)的回旋加速器，下列方法可行的是（　�。�

• A． 只改變加速電場的電壓
• B． 只改變D型金屬盒的半徑
• C． 只改變高頻交流電的頻率
• D． 同時改變高頻交流電的頻率和D型金屬盒的磁場的磁感應強度

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，最大動能只由磁感應強度和D形金屬盒的半徑?jīng)Q定．

解答 解：帶電粒子從D形盒中射出時的動能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑  R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$ （2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{R}^{2}{B}^{2}{q}^{2}}{2m}$
而周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$
顯然，當帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R有關(guān)，與加速電場的電壓無關(guān)，
而當改變磁場時，必須改變高頻交流電的頻率，否則會使電荷的比何發(fā)生變化，故BD正確，AC錯誤；
故選：BD．

點評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．