如圖所示,長(zhǎng)L=1.5m,高h(yuǎn)=0.45m,質(zhì)量M=10kg的長(zhǎng)方體木箱,在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)木箱的速度V0=3.6m/s時(shí),對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N,并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球輕放在距木箱右端L/3的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn),放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,小球脫離木箱落到地面.木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,其他摩擦均不計(jì).取,求:

(1)小球從離開(kāi)木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間;
(2)小球放上P點(diǎn)后,木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移;
(3)小球離開(kāi)木箱時(shí)木箱的速度.
0.3s   0.9m   2.8m/s

試題分析:(1)木箱上表面的摩擦不計(jì),因此小球在離開(kāi)木箱前相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài),離開(kāi)木箱后將作自由落體運(yùn)動(dòng).落到地面所用的時(shí)間
(2)小球放上木箱后相對(duì)地面靜止,木箱的加速度
由F+μ(M+m)g =Ma1  ,解得:a1=7.2m/s2
木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移
即小球放上P點(diǎn)后,木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為0.9m.
(3)由于x1小于1.5m,所以小球不會(huì)從木箱的左端掉下
木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為a2滿(mǎn)足F-μ(M+m)g =Ma2 解得a2==2.8m/s2
設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)x2時(shí),小球從木箱的右端掉下,x2=x1+=0.9+0.5=1.4m
設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2,則由x2=a2t22
得:t2="1s," 此時(shí)木箱的速度為
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