Question

7．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O₁O₂轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是（　　）

• A． 當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)
• B． ω在ω＞$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大
• C． ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大
• D． 當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$時(shí)，繩子一定有彈力

Answer 1

分析 開始角速度較小，繩子無拉力，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，繩子會(huì)受到拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：A、當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，對(duì)A有：
   kmg-T=mLω²
對(duì)B有：T+kmg=m•2Lω²，解得ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$，當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)．故A正確．
B、ω在ω＞$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范圍內(nèi)增大時(shí)，A相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，A所受摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，大小不變，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)角速度滿足0＜ω＜$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$時(shí)，B所受的摩擦力變大，ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力不變．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始出現(xiàn)彈力，kmg=m•2Lω²，解得ω₁＞$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$，知ω＞$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$時(shí)，繩子一定有彈力．故D正確．
本題選不正確的，故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清木塊向心力的來源，把握物體剛要滑動(dòng)的條件，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．