Question

16．實驗室進了一批用來做螺線管用的金屬導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測定該材料的電阻率．
（1）實驗中他找來一定值電阻來保護電表不被燒毀，為確定該產(chǎn)品是否可作保護電阻，他用多用電表粗測其電阻：將選擇開關(guān)打到歐姆擋的“×10”倍率擋，測量結(jié)果如圖甲所示，則定值電阻為50Ω．
（2）通過測量確定該定值電阻可作保護電阻，他便設(shè)計了如圖乙所示原理圖，根據(jù)圖乙將實物圖丙連接好．

（3）其主要實驗步驟如下：
①用螺旋測微器測金屬絲的直徑，測量結(jié)果如圖丁所示，則金屬絲的直徑D=0.252mm．
②適當(dāng)取出一段樣品材料，然后按原理圖連接好實驗器材．
③用毫米刻度尺測量出接入實驗電路中金屬絲的長度，某次測量刻度尺的示數(shù)如圖戊所示，則金屬絲長度的測量值為L=60.50cm．

④改變接入電路中金屬絲的長度，重復(fù)實驗多次．
（4）根據(jù)實驗中的數(shù)據(jù)，最后得到了如圖己所示的R-L 圖象，由圖象可求得金屬絲的電阻率ρ=1.25×10^-6Ω•m，用來作為保護電阻的定值電阻R₀=53Ω．

Answer 1

分析 （1）電阻值等于多用電表示數(shù)與倍率的乘積；
（2）根據(jù)電路圖連接實物圖；
（3）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，根據(jù)刻度尺讀出長度L，；
（4）由閉合電路歐姆定律求出R的表達式，再結(jié)合圖象的斜率求解．

解答 解：（1）由多用電表示數(shù)及選擇倍率可知定值電阻為5×10Ω=50Ω．
（2）根據(jù)電路圖連接實物圖，如圖所示：
（3）①由螺旋測微器的讀數(shù)方法可得金屬絲的直徑為D=0.252 mm．
③金屬絲的長度為L=70.50 cm-10.00 cm=60.50 cm．
（4）由部分電路的歐姆定律得R=$\frac{U}{I}$=R₀+R_金屬絲，由電阻定律得R_金屬絲=ρ$\frac{L}{S}$，由以上兩式得R=$\frac{ρ}{S}$•L+R₀，可知題圖己的斜率k=$\frac{ρ}{S}$，所以金屬絲的電阻率為ρ=kS，圖線在縱軸上的截距表示保護電阻的阻值．為求直線的斜率可在直線上取兩個距離較遠的點，如（40，63）和（100，78），
則k=$\frac{{R}_{2}-{R}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$=$\frac{78-63}{（100-40）×10-2}$Ω/m=25Ω/m，
金屬絲的橫截面積為S=π$（\frac{D}{2}）^{2}$≈4.99×10^-8 m²，
由圖象斜率的物理意義可求得金屬絲的電阻率為ρ=kS≈1.25×10^-6Ω•m．圖線在縱軸上的截距表示定值電阻的阻值R₀=53Ω．
答案：（1）50；（2）如圖所示；（3）①0.252；③60.50；（4）1.25×10^-6；53

點評 知道常用儀器的讀數(shù)方法，如多用電表、螺旋測微器、刻度尺等，要求同學(xué)們能根據(jù)電路圖連接實物圖，難度適中．