Question

8．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)．他讓一個(gè)銅球從阻力很�。�可忽略不計(jì)）的斜面上由靜止開始滾下，并且重復(fù)做了上百次實(shí)驗(yàn)．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，如圖所示．讓小球分別由A、B、C位置從靜止?jié)L下，A、B、C與斜面底端的距離分別為x_l、x₂、x₃．小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，速度分別為v_l、v₂、v₃，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{2}}{2}$=$\frac{{v}_{3}}{2}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$
• D． x₁-x₂=x₂-x₃

Answer 1

分析 小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確；同時(shí)判斷該結(jié)論是否由伽利略用來證明勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論．

解答 解：A小球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，故A錯(cuò)誤；
B、由v=at可得，$a=\frac{v}{t}$三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當(dāng)是伽利略用來證用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論；故C錯(cuò)誤；
C、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，$a=\frac{2x}{{t}^{2}}$故三次下落中位移與時(shí)間平方向的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、由圖可知及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，s₁-s₂＞s₂-s₃，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 雖然當(dāng)時(shí)伽利略是通過分析得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗(yàn)．