Question

17．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一位于紙面內(nèi)的電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框分別從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的過(guò)程中（　�。�

• A． 導(dǎo)體框所受安培力方向相同
• B． 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
• C． 導(dǎo)體框ad邊兩端電壓相同
• D． 通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量不同

Answer 1

分析 將一個(gè)線框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出來(lái)，線框在磁場(chǎng)中的一邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，但感應(yīng)電流又受到阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的安培力，那么克服安培力做功又產(chǎn)生了焦耳熱．本題是以不同的速度拉出線框，要判斷安培力大小、焦耳熱大小、沒(méi)切割的那邊兩端電壓、通過(guò)線框的電量大小等問(wèn)題．這要從一般情況去考慮，寫出每一個(gè)判斷量的表達(dá)式，再看它與速度的關(guān)系，再作判斷．

解答 解：從一般情況去考慮，設(shè)以速度V從磁場(chǎng)中拉出線框，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLV，感應(yīng)電流為：$I=\frac{E}{R}=\frac{BLV}{R}$．
A、在磁場(chǎng)切割的那條邊受到的安培力為：$F=BIL=B•\frac{BLV}{R}L=\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$，顯然安培力大小與速度V成正比，即以v和3v速度拉出時(shí)安培力大小不同；從左邊拉出時(shí)，安培力向右，從右邊拉出出方向向左，方向不同，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、產(chǎn)生的焦耳熱為：$Q={I}^{2}Rt=（\frac{BLV}{R}）^{2}×R×\frac{L}{V}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}V}{R}$，顯然與速度V成正比，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、從左邊拉出時(shí)，ad邊切割磁感線是電源，所以導(dǎo)體框ad兩端的電壓大小為：${U}_{ad}=\frac{3}{4}{E}_{左}=\frac{3}{4}BLv$，從右邊拉出時(shí)，ad邊不切割磁感線不是電源，所以導(dǎo)體框ad兩端的電壓大小為${U}_{ad}′=\frac{1}{4}{E}_{右}=\frac{1}{4}BL×3v=\frac{3}{4}BLv$，所以選項(xiàng)C正確．
D、通過(guò)線框截面的電量為：$q=It=\frac{BLV}{R}×\frac{L}{V}=\frac{B{L}^{2}}{R}$，與速度無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 這是一道關(guān)于電磁學(xué)內(nèi)容的綜合題，涉及電磁感應(yīng)、安培力、歐姆定律等內(nèi)容，只有把要求判斷的每一個(gè)物理量均用速度表示出來(lái)，才能判斷選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．