Question

6．薄鋁板將同一勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域內(nèi)運動的軌跡如圖所示，半徑R₁＞R₂．假定穿過鋁板前后粒子的電荷量保持不變，則該粒子（　�。�

• A． 帶正電
• B． 從Ⅱ區(qū)域穿過鋁板運動到Ⅰ區(qū)域
• C． 在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動速度大小相同
• D． 在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動時間相同

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在磁場中靠洛倫茲力提供向心力，得出粒子的軌道半徑，以及求出粒子在磁場中運動的周期．高速帶電粒子穿過鋁板后速度減小，根據(jù)半徑的變化，確定穿越鋁板的方向，根據(jù)帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向確定電荷的電性．

解答 解：A、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子穿過鋁板后，速度減小，電量不變，知軌道半徑減小，所以粒子是從區(qū)域Ⅰ穿過鋁板運動到區(qū)域Ⅱ．根據(jù)左手定則知，粒子帶負電．故AB錯誤；
C、高速帶電粒子穿過鋁板后速度減小，知在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動速度大小不同，故C錯誤；
D、粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，周期大小與粒子的速度無關(guān)，粒子在你兩區(qū)域的運動時間都是半個周期，則粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動時間相同，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑公式，以及周期公式，知道帶電粒子在磁場中運動的周期與速度無關(guān)．