有一個(gè)1000匝的矩形線圈，兩端通過導(dǎo)線與平行金屬板AB相連（如圖所示），線圈中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；已知AB板長(zhǎng)為2d，板間距離為d．當(dāng)穿過線圈的磁通量增大且變化率為0.2Wb/s時(shí)，有一比荷為的帶正電粒子以初速度v0從上板的邊緣射入板間，并恰好從下板的邊緣射出；之后沿直線MN運(yùn)動(dòng)，又從N點(diǎn)射入另一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)（圖中未畫出），離開圓形磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°．不計(jì)帶電粒子的重力．試求
（1）AB板間的電壓UAB
（2）v0的大小
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑．


【答案】（1）；（2）；（3）

【命題立意】本題旨在考查法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

【解析】(1)由法拉第電磁咸應(yīng)定律：   ①

得矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： ②

因?yàn)锳B板間的電壓等于線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，故： ③

（2）帶電粒子在AB板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)從下板邊緣離開時(shí)豎直方向的速度為，

則： ④

水平方向： ⑤

豎直方向： ⑥

由④⑤⑥并代入數(shù)據(jù)得： ⑦

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間：�、�

     ⑨

  

（3）（7分）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由洛倫茲力提供向心力得： ⑨⑩

由⑧⑨⑩并代入數(shù)據(jù)得：         

如圖，由幾何關(guān)系得弦NQ的長(zhǎng)為：

   

在過NQ兩點(diǎn)的圓中，以弦NQ為直徑的圓最小，

圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為：

 

          

答：（1）AB板間的電壓為；（2）的大小為；

（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液有液滴75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，最后油酸膜的形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形小方格的邊長(zhǎng)為1cm，則

①油酸膜的面積是　　m2（保留1位有效數(shù)字）

②每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是　　m3

③按以上數(shù)據(jù)，估測(cè)出油酸分子的直徑是　　m．（保留1位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，水平地面上有一固定的長(zhǎng)方形絕緣光滑水平臺(tái)面其中OPQX邊長(zhǎng) 。QX邊長(zhǎng)，平臺(tái)高。平行板電容器的極板CD間距d=1m，且垂直放置于臺(tái)面，C板位于邊界0 P上，D板與邊界OX相交處有一小孔。電容器外的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量電荷量的帶正電微粒靜止于0處，在C D間加上電壓U,C板電勢(shì)高于D板,板間電 場(chǎng)可看成是勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間微粒經(jīng)電場(chǎng)加速后由D板所開小孔進(jìn)入磁場(chǎng)（微粒始終不與極板接觸，假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)，微粒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，取，，

（1）若微粒正好從的中點(diǎn)離開平臺(tái)，求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率；

（2）電壓大小可調(diào)，不同加速電壓,微粒離開平臺(tái)的位置將不同，要求微粒由PQ邊界離 開臺(tái)面，求加速電壓V的范圍；

（3）若加速電壓U = 3.125v 在微粒離開臺(tái)面時(shí)，位于Q

正下方光滑水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速 度，在微粒落地時(shí)恰好與滑塊相遇，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)， 求滑塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度.

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科目：高中物理 來源： 題型：


一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O．筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷．N板帶等量負(fù)電荷．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中．粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

（1）M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（2）圓筒的半徑R：

（3）保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n．

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是（   ）

A、肥皂水的水面能托住小的硬幣主要與液體的表面張力有關(guān)

B、酒香不怕巷子深與分子熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)

C、密閉有空氣的薄塑料瓶因降溫而變扁，此過程外界對(duì)其做功，瓶?jī)?nèi)空氣內(nèi)能增加

D、空調(diào)既能制熱又能制冷，說明熱傳遞不存在方向性

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，實(shí)線表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示某一帶電粒子從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)通過該電場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)．若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，則由此圖可作出正確的判斷是（     ）

A．粒子帶正電

B．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

C．粒子在a點(diǎn)的速度大于在b點(diǎn)的速度

D．粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


現(xiàn)要測(cè)定一個(gè)額定電壓2.5V、額定功率約0.7W的小燈泡的伏安特性曲線。

①為了測(cè)量的電壓能從零開始，測(cè)量誤差較小，請(qǐng)?jiān)趫D甲中連好實(shí)物電路圖。

②合上開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)置于滑動(dòng)變阻器的          （填“左端”或“右端”）。

③根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，描繪出的U—I圖象如圖乙所示，由圖可知，當(dāng)燈泡的電壓為1.80 V時(shí)，小燈絲電阻為          Ω，小燈泡的功率為           w（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

④由圖乙可確定小燈泡耗電功率P與外加電壓U的關(guān)系，符合該關(guān)系的圖象是下列圖中的        。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，實(shí)線為一列正弦波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過△t＝0.7s,其波形

如圖中虛線所示，,T<△t<2T.下列說法正確的是（   ）

A.波一定向右傳播

B.波速和周期可能為0.5m/s和0.56s

C．波速和周期可能為0.7m/s和0.40s

D.該波遇到大小為0.2m的障礙物，可以發(fā)生明顯衍射

E.觀察者以某一速度向波源靠近時(shí)，接收到的頻率可能為1.5 Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0從光滑斜面底端向上滑,恰能到達(dá)高度為h的斜面頂端。下圖中有四種運(yùn)動(dòng):A圖中小球滑人軌道半徑等于的光滑管道;B圖中小球系在半徑大于而小于h的輕繩下端;C圖中小球滑人半徑大于h的光滑軌道;D圖中小球固定在長(zhǎng)為的輕桿下端。在這四種情況中,小球在最低點(diǎn)的水平初速度都為v0不計(jì)空氣阻力,小球不能到達(dá)高度h的是（   ）

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