Question

13．某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，設地球半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常為G，根據以上信息不能求出的物理量的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星受到地球的萬有引力
• B． 地球的質量
• C． 衛(wèi)星的周期
• D． 衛(wèi)星的加速度

Answer 1

分析 根據萬有引力等于重力求出地球的質量，根據萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的周期和加速度．

解答 解：A、由于衛(wèi)星的質量未知，根據題設條件無法求出衛(wèi)星受到地球的引力，故A錯誤．
B、根據$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，地球的質量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，故B正確．
C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故C、D正確．
本題選不能求出的物理量，故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．