Question

【題目】一質量為m的小球以初動能從地面豎直向上拋出，已知上升過程中受到阻力作用，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動能、重力勢能中的某一個與其上升高度之間的關系，以地面為零勢能面，表示上升的最大高度，圖中坐標數據中的k值為常數且滿足0<k<1，則由圖可知，下列結論正確的是（　�。�

A.①表示的是動能隨上升高度的圖象，②表示的是重力勢能隨上升高度的圖象

B.上升過程中阻力大小恒定且f=kmg

C.上升高度時，重力勢能和動能相等

D.上升高度時，動能與重力勢能之差為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由題可知本題考查功能關系和動能定理的應用。

A．根據動能定理可知上升高度越大，動能越小，重力勢能越大，故①、②分別表示重力勢能、動能隨上升高度的圖象，故A錯誤；

B．從圖線看，重力勢能、動能隨著高度的變化成線性關系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能關系可知從拋出到最高點的過程中機械能的減少量等于阻力的功的大小

又因為

解得

故B正確；

C．設h高度時重力勢能和動能相等，①圖線的函數方程為

②圖線的函數方程為

令

由動能定理

聯立解得

故C正確。

D．上升高度時，①圖線的函數方程為

②圖線的函數方程為

由動能定理

動能與重力勢能之差為

故D正確。

故選BCD。