Question

14．如圖所示，光滑水平地面上，質(zhì)量分別為2kg、1kg可視為質(zhì)點的兩滑塊A、B，在水平外力作用下緊靠在一起（不粘連）壓緊勁度系數(shù)為50N/m的彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時彈簧的壓縮量為6cm，現(xiàn)突然改變外力F使B向右左勻加速運(yùn)動，到兩滑塊A、B間作用力恰好為零外力F為1N，則（　�。�

• A． 此時滑塊的壓縮量為零
• B． 此時滑塊B的運(yùn)動速度為0.2m/s
• C． 在此過程滑塊A的位移大小為4cm
• D． 在此過程滑塊B的運(yùn)動時間為0.2s

Answer 1

分析 當(dāng)兩滑塊A、B間作用力恰好為零時F為1N，此時A、B剛好要分離，加速度相等，速度相等，先隔離B根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對A由牛頓第二定律求出彈簧的壓縮量；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出B的速度和此過程的運(yùn)動時間

解答 解：AC、當(dāng)兩滑塊A、B間作用力恰好為零時F為1N，此時A、B剛好要分離，加速度相等，速度相等
對B：$F={m}_{B}^{\;}a$
解得：$a=\frac{F}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{1}{1}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
對A：${F}_{彈}^{\;}=kx′$=${m}_{A}^{\;}a$
代入數(shù)據(jù)解得：$x′=\frac{{m}_{A}^{\;}a}{k}=\frac{2×1}{50}m=0.04m=4cm$，此時彈簧的壓縮量為4cm
在此過程中，滑塊A的位移為${x}_{A}^{\;}=x-x′=6-4=2cm$，故AC錯誤；
B、滑塊B的位移${x}_{B}^{\;}={x}_{A}^{\;}=2cm$，由速度位移公式得${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2a{x}_{B}^{\;}}=\sqrt{2×1×0.02}=0.2m/s$，故B正確；
D、滑塊B運(yùn)動的時間$t=\frac{{v}_{B}^{\;}}{a}=\frac{0.2}{1}s=0.2s$，故D正確；
故選：BD

點評 正確分析連接體問題的受力情況，能用整體法和隔離法處理連接體問題是正確解題的關(guān)鍵，要知道兩滑塊剛分離的條件是F_N=0，而不是x=x₀．