Question

19．如圖所示，xOy平面位于光滑水平桌面上，在O≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向下．由同種材料制成的粗細均勻的正六邊形導線框，放在該水平桌面上，AB與DE邊距離恰為2L，現(xiàn)施加一水平向右的拉力F拉著線框水平向右勻速運動，DE邊與y軸始終平行，從線框DE邊剛進入磁場開始計時，則線框中的感應電流i（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數(shù)圖象和拉力F隨時間t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析電流方向；根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解感應電流的表達式分析電流隨時間的變化情況；由于勻速運動，所以拉力等于安培力，分析安培力隨時間的變化情況即可．

解答 解：AB、在進入磁場的過程中，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，在離開磁場的過程中，電流方向為順時針；當DE邊在0～L區(qū)域內(nèi)時，導線框運動過程中有效切割長度越來越大，與時間成線性關系，根據(jù)i=$\frac{Blv}{R}$電流強度均勻增大；在L～2L的過程中，有效切割長度均勻減小，感應電流均勻減�。浑x開磁場的過程中，有效切割長度先均勻增大，再均勻減小，所以A正確、B錯誤；
CD、因為是勻速運動，拉力F與安培力等值反向，由F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$知，力與有效切割長度l 成二次函數(shù)關系，因為當DE邊在0～2L區(qū)域內(nèi)時，導線框運動過程中有效切割長度隨時間先均勻增加后均勻減小，所以F隨時間先增加得越來越快后減小得越來越慢．故C正確、D錯誤；
故選：AC．

點評 對于圖象問題，關鍵是能夠根據(jù)已知的公式、定律等推導出橫坐標和縱坐標的關系式，分析斜率的變化，然后作出正確的判斷．