Question

在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．設(shè)山坡AB可看成長(zhǎng)度為L(zhǎng)=50m、傾角θ=37°的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接．一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動(dòng)摩擦因數(shù)均為?=0.25．他從A處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，通過(guò)B點(diǎn)滑入水平緩沖段． 不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°≈0.6．結(jié)果保留2位有效數(shù)字．求：
（1）游客在山坡上滑行時(shí)的加速度大��；
（2）另一游客站在BC段上離B處60m的P處觀看，通過(guò)計(jì)算判斷該游客是否安全．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出游客在山坡上滑行時(shí)的加速度大�。�
（2）對(duì)全過(guò)程研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求出游客在BC段上滑行的位移，從而判斷游客是否安全．

解答：解：（1）設(shè)游客在山坡上滑行時(shí)加速度大小為a，則有：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：a=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s²
（2）設(shè)PB距離為x，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgLsinθ-μmgcosθ?L-μmg?x=0
得：

x=(gLsinθ-μgcosθ?L)/μg =(10×50×0.6-0.25×10×0.8×50)/0.25×10=80m

因?yàn)閤＞60m，知游客不安全．
答：（1）游客在山坡上滑行時(shí)的加速度大小為4m/s²．
（2）游客不安全．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，難度不大，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．