Question

3．研究發(fā)現(xiàn)，月球的平均密度和地球的平均密度差不多，當(dāng)探測(cè)器貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列哪些量的大小跟探測(cè)器貼近地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)差不多，（　�。�

• A． 角速度
• B． 線速度
• C． 周期
• D． 向心加速度

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期，向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)而可分析各選項(xiàng)．

解答 解：因 $G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma得：
A、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{G•\frac{4}{3}π{r}^{3}ρ}{{r}^{3}}}=\sqrt{\frac{4}{3}πGρ}$，因ρ一樣，則ω一樣．故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}=\sqrt{\frac{G•\frac{4}{3}π{r}^{3}ρ}{{r}^{\;}}}=\sqrt{\frac{4}{3}πGρ{r}^{2}}$，因r不同，則線速度不同，故B錯(cuò)誤；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}$，角速度相同，則周期相同，故C正確；
D、向心加速度a=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}πrGρ$，因r不同，則向心加速度不同，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與密度的關(guān)系，從而會(huì)判斷是否一樣．