Question

8．2015年冬為了應(yīng)對持續(xù)出現(xiàn)的霧霾污染天氣，我市利用灑水車對主干街道進行灑水降塵．設(shè)灑水車保持恒定功率上路行駛，在t₁時刻以速度v₁勻速駛?cè)胍欢伍L直公路后開始不間斷的灑水作業(yè)．在t₂時刻停止灑水作業(yè)并以速度v₂勻速行駛．已知公路對汽車的阻力與汽車重力成正比，下列說法正確的是（　�。�

• A． 灑水車一定做勻變速直線運動
• B． v₂＜v₁
• C． t₁時刻比t₂時刻汽車所受牽引力大
• D． 從t₁時刻至t₂時刻灑水車的位移大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）

Answer 1

分析 車的功率：P=Fv．得$F=\frac{P}{v}$，而加速度a=$\frac{\frac{P}{v}-kmg}{m}$=$\frac{P}{vm}-kg$，可知速度增加，加速變小為變加速運動，據(jù)此分析各項．

解答 解：A、因灑水車的重力減小，則f減小，則由a=$\frac{F-f}{m}$知由v₁開始加速，又P=Fv則F=$\frac{P}{v}$，a=$\frac{\frac{P}{v}-kmg}{m}$=$\frac{P}{vm}-kg$，則加速度要變大，不是勻變速，則A錯誤
B、C、t₂時刻車所受的重力小，阻力小，牽引力等于阻力小于t₁時刻的牽引力，又由P=Fv知v₂＞v₁，則B錯誤，C正確．
D、因做的加速度變小的變加速度加速運動，其平均速度要小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，則其位移要大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）．則D錯誤
故選：C

點評 由功率P=FV得出F的表達式，結(jié)合牛頓第二定律確定出加速度表達式進行分析．