Question

13．如圖所示疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以下說法中不正確的是（　　）

• A． C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力
• B． B對A的摩擦力一定為3μmg
• C． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{3r}}$

Answer 1

分析 三個物體保持相對靜止，隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運(yùn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出摩擦力的大小關(guān)系，根據(jù)最大靜摩擦力求出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而分析判斷．

解答 解：A、三個物體保持相對靜止，隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運(yùn)動，靠靜摩擦力提供向心力，則${f}_{A}=3m{ω}^{2}r$，${f}_{C}=2m•1.5r{ω}^{2}=3m{ω}^{2}r$，可知C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大小等于A與B間的摩擦力大小，故A不正確．
B、A、B間的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力，則摩擦力的大小不一定等于3μmg，故B不正確．
C、根據(jù)μmg=mRω²得，臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，C的半徑大，則C先達(dá)到最大靜摩擦力，轉(zhuǎn)臺的角速度滿足$ω≤\sqrt{\frac{μg}{\frac{3r}{2}}}=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C正確，D不正確．
選不正確的，故選：ABD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析是關(guān)鍵．