Question

19．如圖所示，有艘小船由兩位纖夫拉著沿河道（圖中虛線方向）往上游航行，已知其中一纖夫拉力的大小為F₁=1000N，方向與河道成37°，另一纖夫拉力F₂方向與河道垂直，求：
（1）兩纖夫拉船的合力F大小及另一纖夫拉力F₂的大��；
（2）若保持（1）所以求的合力不變，以及F₁的方向不變，如何施加拉力F₂可使F₂有最小值，最小值是多少？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的平行四邊形定則，結(jié)合三角知識(shí)，即可求解合力的大小與另一分力大��；
（2）保持合力不變，當(dāng)拉力F₂與F₁的方向垂直時(shí)，拉力F₂有最小值，從而依據(jù)三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，將圖進(jìn)行力的合成，依據(jù)平行四邊形定則，
如圖所示：

則有：F=F₁cos37°=1000×0.8=800N
而F₂=F₁sin37°=1000×0.6=600N；
（2）若保持（1）所以求的合力不變，以及F₁的方向不變，
當(dāng)拉力F₂與F₁的方向垂直時(shí)，拉力F₂有最小值，
如圖所示：

則有：F₂=Fsin37°=800×0.6=480N
答：（1）兩纖夫拉船的合力F大小800N及另一纖夫拉力F₂的大小600N；
（2）若保持（1）所以求的合力不變，以及F₁的方向不變，拉力F₂與F₁的方向垂直時(shí)，拉力F₂有最小值，最小值是480N．

點(diǎn)評(píng) 考查力的合成與分解法則，掌握三角知識(shí)在題目的運(yùn)用，理解拉力F₂有最小值的判定依據(jù)，同時(shí)畫出正確的運(yùn)動(dòng)圖，也解題的關(guān)鍵．