Question

1．如圖所示，一根輕繩跨過(guò)定滑輪，兩端分別系著質(zhì)量為m₁、m₂的小物塊，m₁放在地面上，m₂離地面有一定高度．當(dāng)m₂的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，m₁上升的加速度a的大小也將隨之變化．已知重力加速度為g，圖中能正確反映a與m₂關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)m₂≤m₁時(shí)，m₁仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒(méi)有加速度．當(dāng)m₂＞m₁時(shí)，m₁有向上的加速度，兩個(gè)物體的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律采用隔離法求出a與m₂的關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析a的極限，選擇圖象．

解答 解：當(dāng)m₂≤m₁時(shí)，m₁仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒(méi)有加速度．當(dāng)m₂＞m₁時(shí)，m₁有向上的加速度，
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m₁：T-m₁g=m₁a
對(duì)m₂：m₂g-T=m₂a
聯(lián)立解得：a=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$g，
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，當(dāng)m₂＞＞m₁時(shí)，a→g．所以D圖正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，抓住兩個(gè)物體加速度大小相等的特點(diǎn)，采用隔離法研究，得到a與m₂之間關(guān)系的解析式，再選擇圖象是常用的方法．