Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在水平地面上，當(dāng)小球受到與地面成60°的拉力F作用后，小球沿與地面30°方向（虛線所示）做勻加速直線運(yùn)動．經(jīng)過t秒后，改變F的大小和方向，使F的沿逆時針方向轉(zhuǎn)過60°．小球沿原方向做勻減速直線運(yùn)動．求：
（1）開始時F的大小
（2）t秒時小球的速度
（3）小球離地面的最大高度．

Answer 1

（1）小球沿與地面30°方向（虛線所示）做勻加速直線運(yùn)動，則合力沿與地面30°方向，
做力的合成圖，由圖可知，mg=F_合，
F=2mg cos30°=

3

mg
（2）因?yàn)镕_合=ma   
所以a=g 
則V_t=at=gt  
（3）F轉(zhuǎn)過60°后，與豎直方向成30°，作出如圖受力圖，
由圖可知，F(xiàn)_合=mg sin30°=ma         


得a=

1

2

g
加速時 S₁=

1

2

gt²；減速時 S₂=

vt2

2a

=gt²
所以hm=(S1+S2)sin30o=

3gt2

4

答：（1）開始時F的大小為

3

mg；
（2）t秒時小球的速度為gt；
（3）小球離地面的最大高度為

3gt2

4

．