Question

18．如圖所示，一輛質(zhì)量m=5t的載重車(chē)以恒定加速度開(kāi)上斜坡，到達(dá)坡頂時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，之后繼續(xù)向前滑行直至停止，整個(gè)過(guò)程卡車(chē)的機(jī)械能增加△E=2.5×10⁵J．已知斜坡坡長(zhǎng)l=1OOm，卡車(chē)滑行的距離x=25m，卡車(chē)上坡前的速度v=10m/s，卡車(chē)受到的摩擦阻力恒為車(chē)重的k=0.05倍．（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中卡車(chē)可看做質(zhì)點(diǎn)，g取1Om/s²）．求：
（1）卡車(chē)到坡頂時(shí)的速度v₁；
（2）卡車(chē)克服摩擦阻力所做的功W；
（3）卡車(chē)上坡時(shí)的牽引力F．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)熄火后的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出卡車(chē)到坡頂時(shí)的速度；
（2）根據(jù)阻力的大小求出整個(gè)過(guò)程中克服阻力做功的大��；
（3）根據(jù)除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增加量，根據(jù)功能關(guān)系求出牽引力的大�。�

解答 解：（1）汽車(chē)熄火后，加速度的大小a=$\frac{kmg}{m}=kg=0.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}=2ax$，
解得${v}_{1}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×0.5×25}$m/s=5m/s；
（2）卡車(chē)克服摩擦力做功為W=kmgl+kmgx=0.05×50000×125J=3.125×10⁵J．
（3）牽引力和摩擦阻力做的總功等于卡車(chē)增加的機(jī)械能，有：Fl-W=△E，
代入數(shù)據(jù)解得F=5625N．
答：（1）卡車(chē)到坡頂時(shí)的速度為5m/s；
（2）卡車(chē)克服摩擦阻力所做的功W為3.125×10⁵J；
（3）卡車(chē)上坡時(shí)的牽引力F為5625N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增加量．