Question

5．如圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）．槽內(nèi)放置一個木質(zhì)滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質(zhì)滑塊的寬度為2R，比“”形槽的寬度略小．現(xiàn)有半徑r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度V₀沖向滑塊，從滑塊的一側(cè)半圓形槽口邊緣進入．已知金屬小球的質(zhì)量為m，木質(zhì)滑塊的質(zhì)量為3m，整個運動過程中無機械能損失．當金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時，金屬小球和木質(zhì)滑塊的速度各是多大？

Answer 1

分析 小球和滑塊作用的過程，水平方向上系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)的機械能也守恒，據(jù)此列方程即可求解．

解答 解：小球與滑塊相互作用過程中，系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=mv_B+3mv_A
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_B²+$\frac{1}{2}$•3mv_A²
聯(lián)立解得：v_A=$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向右，v_B=-$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向左；
答：當金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時，金屬小球的速度為$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向左；木質(zhì)滑塊的速度是$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向右．

點評 本題考查了動量與能量的綜合問題，對于這類問題注意選取研究對象，分析運動過程，抓住系統(tǒng)水平方向動量守恒和系統(tǒng)的機械能守恒進行研究．