我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動．2009年下半年發(fā)射了“嫦娥1號”探月衛(wèi)星，2010年又發(fā)射了嫦娥2號．科學(xué)家對月球的探索會越來越深入．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月．
（1）根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：
G
M月M
r2
=M月(
2π
T
)2r…（1）
mg=G
Mm
R2
…（2）
由（1）（2）得：r=
3
gR2T2
4π2
…（3）
（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，
根據(jù)題意：v0=g月
t
2
…（4）
mg月=G
M月m
r2
…（5）
由（4）（5）得：M月=
2v0r2
Gt

答：（1）月球繞地球運動的軌道半徑為
3
gR2T2
4π2
；
（2）月球的質(zhì)量M月為
2v0r2
Gt
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（　�。�
A．
GT2
3π
B．
3π
GT2
C．
GT2
4π
D．
4π
GT2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

為了探測某星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1，隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，登陸艙的質(zhì)量為m2，則（　　）
A．該星球的質(zhì)量為M=
4π2r1
G
T21
B．該星球表面的重力加速度為g1=
4π2r1
T21
C．登陸艙在半徑為r1與半徑為r2的軌道上運動時的速度大小之比為
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D．登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運動的周期為T2=T1
r32
r31

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科目：高中物理 來源：眉山模擬 題型：多選題

已知地球和冥王星半徑分別為r1、r2，公轉(zhuǎn)半徑分別為r1′、r2′，公轉(zhuǎn)線速度分別為v1′、v2′，表面重力加速度分別為g1、g2，平均密度分別為ρ1、ρ2，地球第一宇宙速度為v1，飛船貼近冥王星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．
v1′
v2′
=
r2′
r1′
B．
v1
v2
=
r2
r1
C．g1r12=g2r22D．ρ1r12v22=ρ2r22v12

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科目：高中物理 來源：靜�？h二模 題型：單選題

科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面：①沒有空氣；②重力加速度約為地球表面的
1
6
；③沒有磁場．若宇航員登上月球后，在空中從同一高度同時釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球?qū)υ虑虻挠绊�，下列說法正確的是（　�。�
A．氫氣球和鉛球都處于超重狀態(tài)
B．氫氣球?qū)⑾蛏霞铀偕仙U球加速下落
C．氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地
D．氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到地面

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

據(jù)報道，美國航空航天管理局計劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測軌道器（LRO）”．已知LRO繞月飛行的周期為T，月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，試求LRO距月球表面的高度h？

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科目：高中物理 來源：期末題 題型：計算題

物體在宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以a =g/2的加速度勻加速上升時，在某高度處，物體與宇宙飛船中水平支持物相互擠壓的力為地面處重力的3/4。此時飛船離地心的距離是多少？（地球的半徑為R =6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）

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科目：高中物理 來源：湖北省期中題 題型：不定項選擇

經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為l，質(zhì)量之比為m1∶m2=3∶2。則可知
[     ]
A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為2∶3 　　
B．m1做圓周運動的半徑為L
C．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2 　　
D．m2做圓周運動的半徑為L

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科目：高中物理 來源：模擬題 題型：不定項選擇

宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g’表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，下面一些關(guān)系式正確的是
[     ]
A．
B．g’=0  
C．  
D．N=0

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