Question

8．汽車發(fā)動機的功率為60kW，若其總質(zhì)量為2t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒定為4.0×10³N，試求：
（1）汽車所能達到的最大速度．
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間．
（3）若汽車保持額定功率加速，當速度是12m/s時，加速度是多少？

Answer 1

分析 （1）當汽車牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出最大速度的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車所受的牽引力．根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
（3）根據(jù)P=Fv求出牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv知，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{4000}m/s=15m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得F=f+ma=4000+2000×0.5N=5000N，
則勻加速運動的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$，
勻加速運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{12}{0.5}s=24s$．
（3）當速度為12m/s時，牽引力F′=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{12}N=5000N$，
則加速度$a′=\frac{F′-f}{m}=\frac{5000-4000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車所能達到的最大速度為15m/s．
（2）這一過程能維持24s時間．
（3）若汽車保持額定功率加速，當速度是12m/s時，加速度是0.5m/s²．

點評 本題考查機車啟動問題，當牽引力等于阻力時速度最大，結(jié)合牽引力的大小求出勻加速直線運動的最大速度．