Question

13．一列橫波在x軸上傳播，在t₁=0和t₂=0.005s時的波形曲線如圖所示．
（1）若波的周期大于（t₂-t₁），且向右傳播，則該波的波速？
（2）若波速為6000m/s，則波的傳播方向？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關(guān)系，求出波長的通項(xiàng)，再求解波速通項(xiàng)．
（2）當(dāng)波速為6000m/s時，求出△t=0.005s時間內(nèi)波的傳播距離，根據(jù)波形的平移法確定波傳播方向．

解答 解：當(dāng)波傳播時間小于周期時，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個波長，當(dāng)波傳播的時間大于周期時，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長．這時從波形的變化上看出的傳播距離加上n個波長才是波實(shí)際傳播的距離．
由圖知，波長λ=8m
（1）因△t=（t₂-t₁）＜T，所以波傳播的距離可以直接由圖讀出．若波向右傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了2 m，故波速為v=$\frac{2m}{0.005s}$=400 m/s．
（2）因（t₂-t₁）＞T，所以波傳播的距離大于一個波長，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為△x=vt=6 000×0.005 m=30 m，
因$\frac{△x}{λ}$=$\frac{30}{8}$=3$\frac{3}{4}$，即△x=3λ+$\frac{3}{4}$λ．因此，可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．
答：（1）周期大于（t₂-t₁），波右傳時，速度為400 m/s．
（2）波的傳播方向向左（x軸負(fù)方向）．

點(diǎn)評 該題通過波形圖考查波長與波速的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵要抓住波的周期性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長的關(guān)系，求解波速．