Question

18．一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)，用一長為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)下方$\frac{1}{2}$處有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，拿著金屬環(huán)使懸線水平，然后由靜止釋放，那么金屬環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg（$\frac{1}{2}l+R$）．

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，只有環(huán)進(jìn)入或離開磁場(chǎng)時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，當(dāng)環(huán)只能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，即不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，從而動(dòng)能的減小，即為產(chǎn)生焦耳熱．

解答 解：環(huán)在進(jìn)或出磁場(chǎng)時(shí)，因切割磁感線，從而產(chǎn)生焦耳熱；當(dāng)環(huán)整體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)不會(huì)離開磁場(chǎng)，因此也不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱；由幾何關(guān)系可知，該過程中環(huán)的上邊緣恰好位于磁場(chǎng)的邊界時(shí)，與開始時(shí)相比環(huán)的重心下降的高度h=$\frac{1}{2}l+r$．
由能量守恒定律，則有：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q，即為減小的機(jī)械能；
因此Q=mgh=mg（$\frac{1}{2}l+r$）
故答案為：mg（$\frac{1}{2}l+r$）

點(diǎn)評(píng) 該題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，注意其守恒的條件，掌握焦耳熱的產(chǎn)生的條件，理解能量守恒定律的應(yīng)用．注意環(huán)不再出磁場(chǎng)時(shí)，就沒有焦耳熱產(chǎn)生是解題的關(guān)鍵．