9．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)；若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為$\sqrt{3}$L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R．若在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，使衛(wèi)星繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)，求其第一宇宙速度．

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住兩次平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的關(guān)系，求出重力加速度的大小，結(jié)合重力提供向心力求出第一宇宙速度的大�。�

解答 解：設(shè)第一次拋出速度為v、高度為h，根據(jù)題意可得右圖：
L2=h2+（vt）2
（$\sqrt{3}$L）2=h2+（2vt）2
又h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
聯(lián)立解得g=$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$．
由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律，得：$mg=m\frac{v^2}{R}$，式中m為衛(wèi)星的質(zhì)量．
聯(lián)立以上各式，解得：$v=\sqrt{\frac{{2\sqrt{3}RL}}{{3{t^2}}}}$．
答：第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}RL}{3{t}^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律理論的綜合運(yùn)用，通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出星球表面的重力加速度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的電勢(shì)φA=30V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB=10V，一個(gè)電子（重力不計(jì)）由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下面幾種說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．電場(chǎng)力對(duì)電子做功20eV，電子的電勢(shì)能減少了20eV
B．電子克服電場(chǎng)力做功20eV，電子的動(dòng)能減少了20eV
C．電場(chǎng)力對(duì)電子做功20eV，電子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和增加了20eV
D．電子克服電場(chǎng)力做20eV，電子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和減少了20eV

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖甲所示，用伏安法測(cè)定電阻約5Ω的均勻電阻絲的電阻率，電源為兩節(jié)干電池．

①圖乙為用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑時(shí)，先轉(zhuǎn)動(dòng)D使F與A間距離稍大于被測(cè)物，放入被測(cè)物，再轉(zhuǎn)動(dòng)H到夾住被測(cè)物，直到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動(dòng)G使F固定后讀數(shù)．（填儀器部件字母符號(hào)）
②根據(jù)圖甲所示的原理圖連接如圖丙所示的實(shí)物圖．
③閉合開關(guān)后，把滑動(dòng)變阻器觸頭調(diào)至一合適位置后不動(dòng)，多次改變線夾P的位置，得到幾組U、I、L（P、O間的距離）的數(shù)據(jù)，用R=計(jì)算出相應(yīng)的電阻后作出R-L圖象如圖丁所示．取圖線上兩個(gè)點(diǎn)間數(shù)據(jù)之差△L和△R，若電阻絲直徑為d，則電阻率ρ=$\frac{πRfrsw5yv^{2}}{4L}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以速率v=3.0m/s勻速運(yùn)動(dòng)．三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕質(zhì)彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑塊A以初速度v0=2.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過(guò)程中滑塊C的速度仍為零．碰撞使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，滑塊C脫離彈簧后以速度vc=2.0m/s滑上傳送帶，并從右端滑落至地面上的P點(diǎn)．已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，g=10m/s2．求：

（1）滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大�。�
（2）滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的最大彈性勢(shì)能EP；
（3）若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前的最大速度vm是多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式為x=t2-2t+2（m），則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)下列描述正確的是（　�。�
A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=1m/s2，初速度為v0=2m/s
B．質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度為v=6m/s
C．質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為s=10m
D．質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}$=2.5m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．某同學(xué)為了研究一輛遙控玩具車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，找來(lái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和刻度尺，把玩具車和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放在水平地面上，紙帶的一端粘在該車的尾部并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，開始時(shí)讓玩具車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，操作遙控器，使該車啟動(dòng)，紙帶上打出的點(diǎn)如圖所示，在紙帶上取某點(diǎn)為O計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每隔一個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖甲中0，1，2，…，6所示：
（1）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖乙所示，則x5=13.20cm．
（2）該同學(xué)在圖丙中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．

（3）根據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線判斷，在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，玩具車的速度v0=0.18m/s，加速度a=4.83m/s2．（結(jié)果保留2位小數(shù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，通過(guò)某位移S所用的時(shí)間為t，通過(guò)一相鄰位移2S所用的時(shí)間為T，則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度為（　�。�
A．$\frac{2s（2t-T）}{tT（T+t）}$B．$\frac{2s（T-2t）}{tT（t+T）}$C．$\frac{2s（T-2t）}{tT（t+T）}$D．$\frac{2s（t+T）}{tT（t-T）}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

18．一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)，用一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)下方$\frac{1}{2}$處有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，拿著金屬環(huán)使懸線水平，然后由靜止釋放，那么金屬環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg（$\frac{1}{2}l+R$）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

19．（1）小明利用如圖甲所示的裝置，探究彈簧彈力F與伸長(zhǎng)量△l的關(guān)系，由實(shí)驗(yàn)繪出F與△l的關(guān)系圖線如圖乙所示，該彈簧勁度系數(shù)為125N/m．
（2）小麗用如圖丙所示的裝置驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．用一木板豎直放在鐵架臺(tái)和彈簧所在平面后．其部分實(shí)驗(yàn)操作如下，請(qǐng)完成下列相關(guān)內(nèi)容：

a．如圖丙，在木板上記下懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)彈簧末端的位置O；
b．卸下鉤碼然后將兩繩套系在彈簧下端，用兩彈簧稱將彈簧末端拉到同一位置O，記錄細(xì)繩套AO、BO的方向及兩彈簧稱相應(yīng)的讀數(shù)．圖丁中B彈簧稱的讀數(shù)為11.40N；
c．小麗在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧拉力FA、FB的大小和方向如圖丁所示，請(qǐng)你用作圖工具在答題卷上相應(yīng)位置作出FA、FB的合力F′，并求出合力的理論值為7.98N；
d．已知鉤碼的重力，可得彈簧所受的拉力F如圖戊所示，
e．最后觀察比較F和F′，得出結(jié)論．

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