Question

10．某同學做測定玻璃折射率實驗時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，他以O點為圓心，以10.00cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交OO′連線的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，如圖所示．用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出該玻璃的折射率n=1.5，該玻璃臨界角的正弦值為0.67．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角的正弦值，再根據(jù)折射率定義公式列式求解折射率，由sinC=$\frac{1}{n}$求臨界角的正弦值．

解答 解：圖中P₁P₂作為入射光線，OO′是折射光線，設光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r．
則由幾何知識得：AB=$\sqrt{A{O}^{2}-B{O}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6cm
 sini=$\frac{AB}{AO}$，sinr=$\frac{CD}{CO}$
又AO=OC，則折射率n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{6}{4}$=1.5
該玻璃臨界角的正弦值 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{2}{3}$≈0.67
故答案為：1.5，$\frac{2}{3}$（或0.67）．

點評 本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實驗原理是折射定律，采用單位圓法處理數(shù)據(jù)．