Question

如下圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2.0×10^－3kg、電量q＝2.0×10^－6C的帶正電的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從O點(diǎn)開(kāi)始以一定的水平初速度向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為s＝6.0t-10t²，式中s的單位為m，t的單位為s。不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s²。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）求帶電物體在0~0.5s內(nèi)電勢(shì)能的變化量。

Answer 1

【命題立意】本題通過(guò)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分別從力的角度和能的角度分析粒子受力和能量變化。

【思路點(diǎn)撥】從位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式入手，找出加速度、電場(chǎng)力，進(jìn)一步確定電場(chǎng)及電場(chǎng)力做功情況。

【答案】（1）E＝2.0×10⁴N/C，方向向左  （2）電勢(shì)能增加2×10^－2J 

【解析】（1）由s＝6.0t－10t²得加速度大小為：a＝20m/s² （1分）

根據(jù)牛頓第二定律：Eq＝ma（1分） 解得，場(chǎng)強(qiáng)大小為：E＝2.0×10⁴N/C （1分）

電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左 （1分）

（2）由s＝6.0t－10t²得，初速度大小為：v₀＝6.0m/s （1分）

減速時(shí)間：t₁＝＝0.3s （1分）

0.3s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程x₁＝v₀t₁－at²＝0.9 m （1分）

后0.2s物體做反向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的路程 x₂＝at²＝0.4m （1分）

物體在0.5s內(nèi)發(fā)生的位移為x＝x₁－x₂＝0.5m（1分）

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加：ΔE_p＝Eqx＝2×10^―2J （1分）