如下圖所示，真空中兩水平放置的平行金屬板A、B相距為d，板長(zhǎng)為L，今在A、B兩板間加一如下圖所示的周期性變化的交變電壓從t=0時(shí)刻開(kāi)始，一束初速度均為v0的電子流沿A、B兩板間的中線從左端連續(xù)不斷地水平射入板間的電場(chǎng)，要想使電子束都能從A、B右端水平射出，則所加交變電壓的周期T和所加電壓U0的大小應(yīng)滿足什么條件？


【命題立意】考查帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

【思路點(diǎn)撥】結(jié)合運(yùn)動(dòng)圖象，根據(jù)粒子在豎直方向周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和豎直位移的臨界條件，列出與位移、加速電壓和電場(chǎng)變化周期均有關(guān)的方程。

【答案】U0≤ （n＝1、2、……）

【解析】根據(jù)題意可知，電子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做變速直線運(yùn)動(dòng)，可畫(huà)出電子在豎直方向上的速度一時(shí)間（vy—t）圖線，如右圖所示，因電子進(jìn)入板間電場(chǎng)和出離板間電場(chǎng)時(shí)，其豎直分速度均為零，所以電子在電場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間t必為交變電壓周期T的整數(shù)倍：

t=nT （n＝1、2、……） （2分）

而 （1分）

故   （n＝1、2、……） （1分）

對(duì)于在 （k＝0、1、2、……）時(shí)刻射入的電子，根據(jù)vy—t圖知，其出離板間電場(chǎng)時(shí)側(cè)向位移最大，故只需考慮這些時(shí)刻射入的電子滿足的條件。對(duì)這些時(shí)刻射入的電子，在一個(gè)周期內(nèi)側(cè)向位移（即vy—t圖中所畫(huà)陰影部分的面積）為： （3分）

在t=nT內(nèi)，總側(cè)移y總=ny，當(dāng)y總≤時(shí)，電子均可飛出板間電場(chǎng)，即：≤ （2分）

解得：U0≤ （n＝1、2、……） （1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如下圖，穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開(kāi)始時(shí)靜止。現(xiàn)對(duì)小球沿桿方向施加恒力F0，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F=kv（圖中未標(biāo)出）。已知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未從桿上脫落，且F0＞μmg。下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)中的速度—時(shí)間圖象正確的是            （     ）

                                                  A                 B              C               D

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一帶正電的小球沿光滑絕緣桌面向右運(yùn)動(dòng)，桌子右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如右圖所示，速度方向與電場(chǎng)方向垂直，小球飛離桌面后落在地板上，設(shè)其飛行時(shí)間為t1、水平射程為s1、著地速度大小為v1；撤去電場(chǎng)，其它條件不變，設(shè)小球飛離時(shí)間為t2、水平射程為s2、著地速度大小為v2，則                      

（     ）

A．s1＞s2

B．t1＞t2

C．t1＝t2

D．v1與v2大小關(guān)系不能確定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如右圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一棱形ABCD，對(duì)角線交點(diǎn)為O，在頂點(diǎn)B、D處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，若將一個(gè)帶正電的小球從A點(diǎn)靜止釋放，小球?qū)⒀貙?duì)角線AC作往返運(yùn)動(dòng)。則                       （     ）

A．B、D處固定的是等量的正電荷

B．B、D處固定的是等量的異種電荷

C．在A、C的連線上O點(diǎn)電勢(shì)最低

D．運(yùn)動(dòng)小球在O處的機(jī)械能最小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如下圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2.0×10－3kg、電量q＝2.0×10－6C的帶正電的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從O點(diǎn)開(kāi)始以一定的水平初速度向右做直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為s＝6.0t-10t2，式中s的單位為m，t的單位為s。不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）求帶電物體在0~0.5s內(nèi)電勢(shì)能的變化量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


有兩個(gè)電阻R1=1Ω、R2=3Ω，有一電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻r=1Ω，下列接法使電源的內(nèi)電阻消耗功率最大的是

（     ）

A．將R1、R2串聯(lián)后接到電源兩端

B．將R1、R2并聯(lián)后接到電源兩端

C．將R1單獨(dú)接到電源兩端

D．將R2單獨(dú)接到電源兩端

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


當(dāng)小燈泡發(fā)光時(shí)其燈絲的電阻會(huì)隨著發(fā)光亮度的變化而發(fā)生變化。某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量小燈泡的電流I和電壓U，得到如下表所示的數(shù)據(jù)。

I（A）

0.12

0.22

0.29

0.34

0.38

0.42

0.45

0.47

0.49

0.50

U（V）

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。可用的器材有：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器（變化范圍0~10Ω）、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干。

（2）在圖示坐標(biāo)紙上畫(huà)出小燈泡的U－I曲線，并定性分析燈絲的電阻與燈泡發(fā)光亮度的變化關(guān)系                                      。

                

（3）如果將上面實(shí)驗(yàn)中使用的小燈泡接在電動(dòng)勢(shì)是1.5V，內(nèi)阻是2.0Ω的電源兩端，利用上面的U－I曲線可求出小燈泡的實(shí)際功率是       W，電源效率為       。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長(zhǎng)度為L，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)。離開(kāi)電場(chǎng)后，進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng)（圖中電場(chǎng)沒(méi)有畫(huà)出）區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求：

（1）帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v。

（2）帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（3）重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α?/p>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一名同學(xué)在用下圖甲所示的裝置做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率為50Hz，下圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的紙帶，圖中A、B、C、D、E是紙帶上五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則                         

（     ）

A．打C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為2.1m/s

B．打D點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為4.6m/s

C．小車的加速度大小為3.9m/s2

D．小車的加速度大小為12m/s2

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