Question

12．如圖質(zhì)量相同分布均勻的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力均為G，其中b的下一半剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在水平面上，現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F=G時，物體a恰好離開地面
• B． 從物體a恰好離開地面到物體被拉著開始沿物體b表面緩慢移動到最高位置的過程中，拉力F逐漸減小
• C． 從物體a恰好離開地面到物體被拉著開始沿物體b表面緩慢移動到最高位置的過程中，拉力F先減小后增大
• D． 從物體a恰好離開地面到物體被拉著開始沿物體b表面緩慢移動到最高位置的過程中，a、b間的壓力先減小后增大

Answer 1

分析 a球緩慢上升，合力近似為零，分析a受力情況，由平衡條件得到F以及b球?qū)�a的支持力與θ的關(guān)系式，即可分析其變化．

解答 解：對于a球，受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡條件得：
F=Ncosθ
Nsinθ=G
則得：
F=Gcotθ
N=$\frac{G}{sinθ}$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，θ從30°增大到90°，F(xiàn)和N均逐漸減小，當(dāng)θ=30°，F(xiàn)有最大值為$\sqrt{3}$G，N有最大值為2G，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題是力平衡中的動態(tài)分析問題，要運用隔離法研究，分析a球受力情況，得到兩個力的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，不難．