Question

7．在某一高度以v₀=20m/s的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力），當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15m/s
• B． 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5m/s，方向向下
• C． 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5m/s，方向向上
• D． 小球的位移大小一定是15m

Answer 1

分析 豎直上拋運動可以分成上升和下降兩個過程分段研究，抓住這兩個過程的對稱性進行分析．也可以看成一種有往復的勻減速直線運動進行處理．已知小球的速度大小，但速度方向不確定，可能向上，也可能向下，分兩種情況由運動學公式求解

解答 解：取豎直向上為正方向，則初速度：v₀=20m/s；
①當末速度向上，即v=10m/s時，此時小球仍在上升，平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{10+20}{2}$=15m/s，方向向上；
②當末速度向下，即v=-10m/s．平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{-10+20}{2}$m/s=5m/s，方向向上；
③通過的位移，為x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2g}$與末速度方向無關，故x=$\frac{1{0}^{2}-2{0}^{2}}{-2×10}$m=15m
平均速度大小可能為15m/s，方向向上，也可能為5m/s，方向向上；位移大小一定是15m．
故選：D

點評 本題關鍵是末速度的方向未知，要分情況討論；豎直上拋運動的全過程是勻變速直線運動，靈活地選擇運動學公式列式求解