Question

20．在檢測某款電動車性能的實驗中，質(zhì)量為8×10²kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s．利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F-$\frac{1}{v}$圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒為車重的0.05倍，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 該車起動后，先做勻加速運動、然后做加速度減小的加速運動，接著做勻速運動
• B． 電動車的額定功率為6kw
• C． 該車作勻加速運動的時間是1.2s
• D． 該車加速度為0.25m/s²時，動能是4×10⁴J

Answer 1

分析 由圖象可以求出牽引力與速度倒數(shù)的大小，然后功率公式P=Fv、牛頓第二定律、運動學公式分析答題．

解答 解：A、由圖象可知，圖中AB部分對于F不變，電動車受力不變，做勻加速運動，BC部分做加速度減小的加速運動，當速度達到最大時，電動車做勻速直線運動，故A正確；
B、當電動車速度達到最大時，速度為15m/s，牽引力為400N，則電動車的額定功率P_額=Fv=400×15W=6000W=6kW，故B正確；
C、電動車勻加速結(jié)束時的速度v=$\frac{{P}_{額}}{F}$=$\frac{6000}{2000}m/s$=3m/s，電動車勻加速的時間t=$\frac{v}{a}$=1.5s，故C錯誤；
D、由圖象可知，電動車做勻加速運動時自行車牽引力F=2000N，由牛頓第二定律可得：F-f=ma，自行車勻加速的加速度a=2m/s²，該車加速度為0.25m/s²時，應該是在BC部分，根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma
且：P_額=Fv
解得：v=10m/s
則動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×800×1{0}^{2}J=4×1{0}^{4}J$，故D正確；
故選：ABD．

點評 由圖象求出牽引力與速度、熟練應用功率公式、牛頓第二定律、速度公式即可正確解題；本題給出的是F$-\frac{1}{v}$圖象，有一定的難度．