Question

【題目】如圖所示，在一傾角為的玩具軌道頂端A和底端C裝有彈射裝置，現(xiàn)從A端、C端分別 以速度vA、vC彈出鋼球，分別落在斜面上B點(diǎn)、D點(diǎn)，速度分別為vB、vD，vA、vD方向水 平，已知AB>CD，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是

A.vB與斜面的夾角α等于vC與斜面的夾角β

B.vA大小可能小于vD大小

C.若整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，從A 端以速度vA彈出帶正電的絕緣小球，落到斜面上的速度仍為vB

D.若整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，從A 端以速度vA彈出帶正電的絕緣小球，落到斜面上的時(shí)間與沒有電場時(shí)相同

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由題意知，可將從C點(diǎn)彈出的小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程，看為從D點(diǎn)到C點(diǎn)的平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：

①

設(shè)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)間為t1，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間為t2，則有：

②

③

由②③可知：α=β，故A正確；

B．運(yùn)用逆向思維后可看成兩斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，初速度越大，平拋的距離越遠(yuǎn)，因AB>CD，則vA大小一定大于vD，故B錯(cuò)誤；

C．若整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，則小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，由類平拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：

④

設(shè)此時(shí)與斜坡夾角為φ，則有：

⑤

由②⑤可知：

α=φ

即加電場時(shí)落到斜坡上時(shí)與斜坡的夾角不變，根據(jù)速度合成與分解可知，小球落到斜坡上的速度還為vB，故C正確；

D．由于加上電場后，豎直方向的加速度變大，相同的豎直位移所用時(shí)間變短，小球應(yīng)落在B點(diǎn)上方，D錯(cuò)誤。