Question

9．一個帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物體放在絕緣斜面上的A點(diǎn)，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面與水平面的夾角為α整個裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，當(dāng)小物塊獲得沿斜面向上的初速度它與斜面向上的初速度V₀后，開始沿斜面向上運(yùn)動．求：
（1）要使小物塊能夠沿斜面通過距A點(diǎn)x遠(yuǎn)處的B點(diǎn)，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的最大值是多少？
（2）在第（1）的條件下，小物塊通過 B點(diǎn)時的動能是多少？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，物體剛好能沿斜面運(yùn)動而不離開斜面時電場強(qiáng)度最大
（2）根據(jù)動能定理求的到達(dá)B點(diǎn)的動能

解答 解：對物體受力分析，要使物體能通過B點(diǎn)，則垂直于斜面方向上應(yīng)滿足mgcosα≥qEsinα
解得E$≤\frac{mg}{qtanα}$，故電場強(qiáng)度最大為E=$\frac{mg}{qtanα}$
（2）由動能定理可得$mgsinα•x+qEcosα•x={E}_{k}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}+\frac{mgx}{sinα}$
答：（1）要使小物塊能夠沿斜面通過距A點(diǎn)x遠(yuǎn)處的B點(diǎn)，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的最大值是$\frac{mg}{qtanα}$
（2）在第（1）的條件下，小物塊通過 B點(diǎn)時的動能是$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}+\frac{mgx}{sinα}$

點(diǎn)評 本題主要考查了受力分析和動能定理，關(guān)鍵是抓住電場最大的臨界條件即對斜面剛好無壓力即可