Question

13．在平直公路上，汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v_m后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，其v-t圖象如圖所示．設(shè)汽車牽引力F的做功為W₁，克服摩擦力f做的功為W₂，則（　�。�

• A． F：f=1：2
• B． F：f=3：1
• C． W₁：W₂=1：1
• D． W₁：W₂=1：3

Answer 1

分析 由圖知，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于物體的位移，可求出兩個(gè)過(guò)程位移大小之比．根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)全過(guò)程研究，可求得W₁：W₂，對(duì)兩個(gè)過(guò)程分別研究，可求出F：f．

解答 解：設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小分別為x₁、x₂，汽車的質(zhì)量這m．
根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于物體的位移得：
x₁：x₂=$\frac{v}{2}×2$：$\frac{v}{2}×4$=1：2
根據(jù)動(dòng)能定理，
對(duì)勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程：（F-f）x₁=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$…①
對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程：-fx₂=0$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$…②
聯(lián)立①②解得，F(xiàn)：f=3：1
對(duì)全過(guò)程：W₁-W₂=0，得W₁=W₂，即有W₁：W₂=1：1
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理和速度圖象的綜合，抓住速度圖象的“面積”大小等于位移，根據(jù)動(dòng)能定理研究，關(guān)鍵靈活選擇研究的過(guò)程．