Question

8．某大橋有一螺旋引橋，供行人上下橋．假設(shè)一行人沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)．如圖所示，已知其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與時(shí)間t的一次方成正比．則關(guān)于該行人的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 行人運(yùn)動(dòng)的線速度越來(lái)越大
• B． 行人運(yùn)動(dòng)的向心加速度越來(lái)越大
• C． 行人運(yùn)動(dòng)的角速度越來(lái)越大
• D． 行人所受的向心力越來(lái)越大

Answer 1

分析 沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，半徑R不斷減小，其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，線速度大小不變，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解

解答 解：沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明半徑R不斷減小
A．根據(jù)其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，v不變，R減小時(shí)，a增大，故B正確；
C．根據(jù)ω=$\frac{V}{R}$可知，v不變，R減小時(shí)，ω增大，故C正確；
D．由B解答可知a增大，根據(jù)F_合=ma，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量不變，F(xiàn)_合增大，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題