【題目】某游樂園入口旁有一鯨魚噴泉，在水泵作用下會從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的玩偶模型托起，懸停在空中，伴隨著音樂旋律，玩偶模型能夠上下運動，非常引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡化，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；設同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知玩偶模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計。

（1）試計算玩偶模型在空中懸停時，水對沖浪板的沖擊力大小和噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

（2）實際上當我們仔細觀察發(fā)現(xiàn)噴出的水柱在空中上升階段并不是粗細均勻的，而是在豎直方向上一端粗一端細，請你分析上升階段的水柱是上端較粗還是下端較粗，并說明水柱呈現(xiàn)該形態(tài)的原因。

（3）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短，因此在分析水對沖浪板的作用力時可忽略這部分水所受的重力作用。求玩偶在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。

【答案】（1） （2）水柱上端較粗，下端較細。任意橫截面流速相等，下端水柱速度較上端水柱的速度大，由Q=Sv,（S為水柱截面積，v為水柱中水的流速）可知，上端水柱截面較大。 （3）

【解析】（1）①玩偶處在空中靜止，此時受重力與水向上的推力，由二力平衡可知F＝Mg

②設時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為，質(zhì)量為，

則，

由以上兩式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為

（2）水柱上端較粗，下端較細。任意橫截面流速相等，下端水柱速度較上端水柱的速度大，由Q=Sv,（S為水柱截面積，v為水柱中水的流速）可知，上端水柱截面較大。

（3）設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為。

對于時間內(nèi)噴出的水，有能量守恒定律得

在高度處， 時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為

設水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有

由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得

聯(lián)立以上各式得

練習冊系列答案
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【題目】如圖,水平桌面上固定有一半徑為R的光滑金屬細圓環(huán),環(huán)面水平,圓環(huán)總電阻為r;空間有一勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向豎直向下;一長度為2R、電阻可忽略的導體棒AC置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切,切點為棒的中點。一拉力作用于棒中點使其以恒定加速度a從靜止開始向右運動,運動過程中棒與圓環(huán)接觸良好。下列說法正確的是

A．棒運動過程中產(chǎn)生的感應電流在棒中由A流向C

B．棒通過整個圓環(huán)所用的時間為

C．棒經(jīng)過環(huán)心時流過棒的電流為

D．棒經(jīng)過環(huán)心時所受安培力的大小為

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【題目】如圖所示，空間中存在著由一固定的負點電荷Q（圖中未畫出）產(chǎn)生的電場。另一正點電荷q僅在電場力作用下沿曲線MN運動，在M點的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達N點時速度大小為v，且v< v0，則

A. Q一定在虛線MP下方

B. M點的電勢比N點的電勢高

C. q在M點的電勢能比在N點的電勢能小

D. q在M點的加速度比在N點的加速度小

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【題目】現(xiàn)有兩個電阻元件，其中一個是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個是由某種半導體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減小�，F(xiàn)對其中一個元件進行測試，實驗中可供選擇的儀器為：

A.電壓表V1(0～3V，內(nèi)阻30kΩ）

B.電流表A1(0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω）

C.電流表A2(0～030mA，內(nèi)阻約20Ω）

D.滑動變阻器R1(100Ω，1A)

E.滑動變阻器R2(10Ω，5A)

F.電池(3V，內(nèi)阻不計)

G.開關、導線若干

測得通過其中的電流與加在它兩端的電壓數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)實驗中電流表應選擇：_________；滑動變阻器應選擇：___________(填字母序號)；

(2)請在方框(a)中畫出實驗電路圖_________；

(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件R0可能是由________材料制成的；

(4)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在(b)圖中作出I-U圖線_________；

(5)把元件接入如圖(c)所示的電路中，電源為所提供的器材中的F，閉合開關后，電流表讀數(shù)為20.0mA，則此時定值電阻R的電功率_____________W。(保留兩位有效數(shù)字)

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【題目】如圖所示，在跳板跳水比賽中，運動員的起跳過程可簡化為：運動員走上跳板，將跳板從水平位置B壓到最低點C，跳板又將運動員向上彈起，直到運動到最高點A，然后運動員完成規(guī)定動作落入水中，則下列說法正確的是

A. 運動員在下壓跳板運動至最低點C時，其所受外力的合力為0

B. 運動員從B到C過程中，動能一直在減小

C. 運動員從B到C過程中，跳板的彈性勢能一直在增加

D. 在從C到A的過程中，運動員始終處于超重狀態(tài)

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【題目】質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示。在圓心處連接有力傳感器，用來測量繩子上的拉力，運動過程中小球受到空氣阻力的作用，空氣阻力隨速度減小而減小。某一時刻小球通過軌道的最低點，傳感器的示數(shù)為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，下列說法正確的是

A. 到最高點過程克服空氣阻力做功

B. 到最高點過程克服空氣阻力做功

C. 再次經(jīng)過最低點時力傳感器的示數(shù)為5

D. 再次經(jīng)過最低點時力傳感器的示數(shù)大于5

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【題目】為研究運動物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學找來一個傾角為θ、表面平整且足夠長的斜面體和一個滑塊，并在滑塊上固定一個高度可升降的風帆，如圖甲所示。讓帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程帆面與滑塊運動方向始終垂直。假設滑塊和風帆總質(zhì)量為m。滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與帆的運動速率成正比，即。

(1)寫出滑塊下滑的最大速度的表達式；

(2)若m=3kg，斜面傾角θ=37°，g取10m/s2，滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖乙所示，圖中的斜線為t=0時v-t圖線的切線，由此求出μ、k的值。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

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【題目】為了探究在橡皮條彈力作用下小車的運動，某同學設計了如圖甲所示的實驗，由靜止釋放小車，小車在處于伸長狀態(tài)的橡皮條彈力的作用下向左運動。打點計時器打下的紙帶如圖乙所示，計數(shù)點0為打下的第一個點，該同學在測出計數(shù)點2、3、4到計數(shù)點0的距離x1、x2、x3后，將紙帶由圖示位置剪斷，將毎段紙帶的下端對齊，依次并排粘貼在直角坐標系中，連接各段紙帶上端的中點畫出平滑曲線如圖所示，對該實驗結(jié)果的研究可知：

（1）在有橡皮條彈力作用時，小車做加速度______的直線運動．

A．不斷減小 B．不斷增大

C．先增大后減小 D．先減小后增大

（2）設打點周期為T，則由紙帶測量數(shù)據(jù)可估算小車的最大速度vm＝______，該估算值______（選填“等于”、“大于”或“小于”）小車最大速度的實際值。

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【題目】如圖所示，在無限長的水平邊界AB和CD間有一勻強電場，同時在AEFC、BEFD區(qū)域分別存在水平向里和向外的勻強磁場，磁感應強度大小相同，EF為左右磁場的分界線。AB邊界上的P點到邊界EF的距離為。一帶正電微粒從P點的正上方的O點由靜止釋放，從P點垂直AB邊界進入電、磁場區(qū)域，且恰好不從AB邊界飛出電、磁場。已知微粒在電、磁場中的運動軌跡為圓弧，重力加速度大小為g，電場強度大小E（E未知）和磁感應強度大小B（B未知）滿足E/B=，

不考慮空氣阻力，求：

（1）O點距離P點的高度h多大；

（2）若微粒從O點以v0=水平向左平拋，且恰好垂直下邊界CD射出電、磁場，則微粒在電、磁場中運動的時間t多長？

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