Question

14．如圖甲，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)對小球施加一水平拉力F，使小球緩慢向右偏移，已知外力F的方向始終水平，若最終讓小球穩(wěn)定在偏離豎直方向某一角度θ（θ＜90°）且橡皮筋在彈性限度內(nèi)，如圖乙．則此時與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度（　�。�

• A． 一定升高
• B． 一定降低
• C． 保持不變
• D． 升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定．

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到橡皮條的伸長量與cosθ的關系式，再得到小球相對于懸掛點的高度，即可作出判斷．

解答 解：小球原來靜止時，小球與懸掛點間的高度為 h₁=L₀+$\frac{mg}{k}$
偏離豎直方向θ角時，對小球進行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和橡皮條的彈力F₁．
由平衡條件得：F₁=$\frac{mg}{cosθ}$
又由胡克定律得：F₁=kx
則有：x=$\frac{mg}{kcosθ}$
此時小球相對于懸掛點的高度為：
h₂=（L₀+x）cosθ=L₀cosθ+$\frac{mg}{k}$
則 h₂＜h₁，因此小球的高度一定上升
升高的高度為：△h=h₁-h₂=L₀（1-cosθ），可知△h與橡皮筋的勁度系數(shù)無關．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題是平衡條件與胡克定律的綜合應用，分析受力情況是解題的關鍵，得到高度的表達式，再進行分析．