Question

18．某汽車做勻變速直線運動，5秒內(nèi)速度從5m/s增加到25m/s并以此速度做勻速運動3秒．后來遇緊急情況，汽車2秒內(nèi)從25m/s減為零，設這個過程也是勻變速運動．
（1）求前5秒內(nèi)加速度大小和方向．
（2）求剎車過程加速度大小和方向．
（3）請結合v-t圖象，計算該汽車10s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式分別求出汽車加速和剎車過程中的加速度．根據(jù)汽車的運動規(guī)律作出速度時間圖線，結合圖線圍成的面積求出汽車的位移．

解答 解：（1）前5s內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{25-5}{5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，方向與速度方向相同．
（2）剎車過程中的加速度${a}_{2}=\frac{0-{v}_{2}}{{t}_{3}}=\frac{-25}{2}m/{s}^{2}=-12.5m/{s}^{2}$，方向與速度方向相反．
（3）汽車的速度時間圖線如圖所示，
則位移的大小x=$\frac{1}{2}×（5+25）×5+\frac{1}{2}×（3+5）×25$m=175m．
答：
（1）前5秒內(nèi)加速度大小為4m/s²；方向與速度方向相同．
（2）剎車過程加速度大小12.5m/s²，方向與速度方向相反．
（3）速度時間圖線如圖所示，汽車10s內(nèi)的位移為175m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，會通過速度時間圖線求解加速度和位移，難度不大．