Question

(2007·廣東)下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，與垂直截面上的水平線夾角為．在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為、相距L=0.2m．在薄板上P處開(kāi)一小孔，P與線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)．在小孔處裝一個(gè)電子快門(mén)．起初快門(mén)開(kāi)啟，一旦有帶正電微粒剛通過(guò)小孔，快門(mén)立即關(guān)閉，此后每隔開(kāi)啟一次并瞬間關(guān)閉．從之間的某一位置水平發(fā)射一速度為的帶正電微粒，它經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔．通過(guò)小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍．

(1)經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度應(yīng)為多少？

(2)求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間．

(忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，已知微粒的荷質(zhì)比，只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng))

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)100m/s　(2) 思路分析：(1)如下圖所示，設(shè)帶正電微粒在之間任意點(diǎn)Q以水平速度進(jìn)入磁場(chǎng)，微粒受到的洛倫茲力為f，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　由①②得： 　　欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑r的取值范圍為： 　　L＜r＜2L　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　代入數(shù)據(jù)得： 　　欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過(guò)小孔，還必須滿足條件： 　　，其中n=1，2，3……　　　�、� 　　由①②③④可知，只有n=2滿足條件，即有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤ 　　(2)設(shè)微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，從水平進(jìn)入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間為t，設(shè)、分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，第一次離開(kāi)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間為，碰撞后再返回磁場(chǎng)的時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則有： 　　，，，，． 　　 規(guī)律技巧總結(jié)：本題考查了帶電微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，求解本題的關(guān)鍵是作出帶電微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡，找出帶電微粒運(yùn)動(dòng)的圓心，運(yùn)用幾何圖形分析表達(dá)復(fù)雜的物理運(yùn)動(dòng)，考查了考生分析、綜合和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．