Question

17．如圖，OA為輕桿，AB為細線，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小鐵塊沿光滑桿面向右運動，則墻對桿作用力大小將（　�。� 

• A． 一直增大
• B． 一直減小
• C． 先增大后減小
• D． 先減小后增大

Answer 1

分析 先以O(shè)為支點，小鐵塊和輕板整體為研究對象，根據(jù)力矩平衡條件得，得到繩子的拉力與鐵塊滑行距離x的關(guān)系，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法研究鉸鏈對板作用力的大�。�

解答 解：設(shè)小鐵塊滑行的距離為x，鐵塊的重力為mg，輕板長為L，以O(shè)支點，根據(jù)力矩平衡得：mgx=TLsinθ
得：$T=\frac{mgx}{Lsinθ}$
設(shè)鉸鏈對板作用力的大小為F，將F分解為水平向右的分力F_x和豎直向上的分力F_y，由平衡條件得：F_x=Tcosθ，
Tsinθ+F_y=mg
聯(lián)立解得：F_x=mgcotθ•$\frac{x}{L}$，F(xiàn)_y=mg（1-$\frac{x}{L}$）
設(shè)$\frac{x}{L}$=y
又：F=$\sqrt{{{F}_{x}}^{2}+{{F}_{y}}^{2}}$=mg$\sqrt{（cotθy）^{2}+（1-y）^{2}}$=mg$\sqrt{（cot{θ}^{2}+1）{y}^{2}-2y+1}$
根據(jù)數(shù)學知識得知，F(xiàn)先減小后增大．
故選：D

點評 本題運用力矩平衡和共點力平衡相結(jié)合研究物體平衡問題，關(guān)鍵是得到鉸鏈對板作用力的大小為F與x的關(guān)系，考查運用數(shù)學知識解決物理問題的能力．