Question

6．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門針對自由落體運(yùn)動進(jìn)行了研究．如圖1所示，用鐵架臺固定豎直長木板，光電門A、B分別固定在長木板上，AB相距S=41cm；現(xiàn)從光電門A上方某高度靜止釋放一個小球，其直徑d用20分度的游標(biāo)卡尺測出，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示．小球通過A、B的時間分別為△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s．回答下列問題：

（1）由圖2所示，讀出小球直徑d=10.50mm；
（2）物體通過光電門A時的瞬時速度為1m/s，物體通過光電門B時的瞬時速度為3m/s
（3）物體的加速度a=9.76m/s²；（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和，不需估讀；
根據(jù)較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出加速度．

解答 解：（1）由圖2所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為1cm=10mm，
游標(biāo)尺示數(shù)為10×0.05mm=0.50mm，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為10mm+0.50mm=10.50mm；
（2）由于小球通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
滑塊經(jīng)過光電門1時的速度表達(dá)式v₁=$\frac{0.01050m}{0.01050s}$=1m/s
經(jīng)過光電門2時的速度表達(dá)式v₂=$\frac{0.01050m}{0.00350s}$=3m/s
設(shè)物體的加速度為a，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公有a=$\frac{{{v}_{2}^{2}-v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{9-1}{2×0.41}$=9.76m/s² ．
故答案為：（1）10.50，（2）1；3
（3）9.76

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；以及掌握在較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，正確利用勻變速直線運(yùn)動公式求出加速度．