Question

長為L的細線一端固定于O點，如圖所示，另一端拴一質(zhì)量為m的小球．把小球拉至最高點A，以水平速度v₀拋出．求當(dāng)v0=

gL 2

時，球運動到最低點C時細線的拉力大小．

Answer 1

由于v₀=

gL 2

，小于小球做圓周運動通過最高點時的最小速度

gL

，故小球做平拋運動，設(shè)小球運動到如圖所示的B點時細線繃緊，此時細線與豎直方向的夾角為θ，由平拋運動規(guī)律有：Lsinθ=v₀t；
L（1-cosθ）=

1

2

gt²
解得：θ=90°，說明B與O在同一直線上，vBx=

gL 2

，由于細線瞬時繃緊，使小球水平速度突然變?yōu)榱�，所以此繃緊過程有機械能損失，然后小球以

2gL

的速度從B點開始做圓周運動到C點，由機械能守恒有：

1

2

mv_By²+mgL=

1

2

mv_C²
在最低點C有：T-mg=

m v 2C

L

解得小球在最低點C時繩的拉力T=5mg．