Question

9．為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O₁、O₂、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上．已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)．
實(shí)驗(yàn)過程一：擋板固定在O₁點(diǎn)，推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測(cè)量O₁A的距離，如圖甲所示．滑塊由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)，測(cè)出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₁；
實(shí)驗(yàn)過程二：將擋板的固定點(diǎn)移到距O₁點(diǎn)距離為d的O₂點(diǎn)，如圖乙所示，推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O₂C的距離與O₁A的距離相等．滑塊由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，測(cè)出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₂．

（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是C（填序號(hào)） 
A．必須測(cè)出小滑塊的質(zhì)量
B．必須測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)
C．彈簧的壓縮量不能太小
D．必須測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)
（2）寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$（用題中所給物理量的符號(hào)表示）．
（3）小紅在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時(shí)，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面．為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需測(cè)量出滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 從實(shí)驗(yàn)操作的步驟可知，兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時(shí)的動(dòng)能是彈簧做功與摩擦力做功的和；
求出滑塊滑過不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：（1）滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
滑塊水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，飛行的距離：x=v•t
所以甲圖滑塊第1次離開桌面時(shí)的速度為：${v}_{1}={x}_{1}•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
乙圖滑塊第2次離開桌面時(shí)的速度為：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
滑塊第1次滑動(dòng)的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，設(shè)彈簧做的功是W₁，AB之間的距離是x，則：
${W}_{1}-umgx=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
滑塊第2次滑動(dòng)的過程中有：
${W}_{1}-μmg（x+d）=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$
可知，要測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)，與彈簧的長(zhǎng)度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無關(guān)．要想讓滑塊順利畫出桌面，彈簧的壓縮量不能太小，故選C；
（2）由（1）分析知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$；
（3）在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時(shí)，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面，則可以認(rèn)為滑塊的末速度是0．為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測(cè)量出滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離．
故答案為：（1）C； （2）$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$；  （3）滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離

點(diǎn)評(píng) 解決本實(shí)驗(yàn)的問題關(guān)鍵要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．